Sunday, Sep 23rd

Last update02:43:24 PM GMT

Những Khám Phá Mới trong Việc Dạy Toán Lớp 1

Như trong bài trước đã trình bày, vấn đề dạy toán ở những cấp lớp nhỏ rất quan trọng. Một khi các em yêu toán việc học toán của em sau này sẽ rất dễ dàng. Các nhà giáo dục ngày nay khám phá ra rằng  trẻ con ở lớp 1 sẽ vui thích và ham học toán hơn, nếu các em dùng các trò chơi để giải toán của các em.

Nói như nhà giáo dục Jean Piaget, thì con trẻ lý luận toán học từ bên trong những tương quan của sự vật hơn là từ bên ngoài. Để làm rõ thí dụ này chúng ta hãy xem một hoạt cảnh toán sau đây.

Cô giáo đem ra hai ly lớn không có nước, một ly cho cô và một ly cho học trò. Hai người đứng đối diện nhau, trong khi các em khác đứng chung quanh quan sát. Cầm một hạt đậu, cô bỏ vào ly và cô cũng bảo em làm tương tự. Khi cô và em đã bỏ mỗi người năm hạt đậu vào ly, cô nói, “Thôi tạm ngừng, bây giờ các em xem tôi làm gì,”  cô cầm một hạt đậu lên rồi bỏ vào ly cô. Xong cô nói, “Nào chúng ta tiếp tục.” Các em và cô cùng bỏ vào mỗi ngừơi năm hột đậu nữa. Rối cô bảo em học trò ngưng. Sau đây là kết quả cô và học sinh viết ra:

Cô giáo

1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1

Học sinh

1 + 1 + 1 + 1 + 1         +1 + 1 + 1 + 1+ 1

Lúc bấy giờ cô giáo hỏi,” Em nhìn xem, bây giờ có phải cô và em đều cùng có cùng một số lượng hạt đậu không,  hay là em có nhiều hơn, hay cô có  nhiều hơn?”

Các em vào khoảng bốn tuổi sẽ đồng loạt trả lời là hai ly đều có một số lượng như nhau. Câu trả lời tiêu biểu là, “Chúng con thấy cô và bạn con hai người đều cùng bỏ vào ly mình một số hạt đậu. Nếu hỏi thêm nữa các em sẽ chỉ trả lời là…”Tại vì..”

Lúc bấy giờ cô giáo sẽ hỏi, ”Vậy các em thấy cô và học sinh bỏ đậu vào ly như thế nào?” Lúc bấy giớ các em bốn tuổi trả lời, kể cả việc em nói luôn việc cô giáo bỏ thêm một hạt đậu. Nói một cách khác, các em bốn tuổi có thể dùng sự quan sát của mình để nhớ  những việc xảy để cho ra câu trả lời. Ở tuổi này, các em đã dùng sự quan sát bề ngoài để trả lời một khi số lượng hai bên có vẻ bằng nhau.

Tuy vậy các em năm tuổi sẽ trả lời chính xác là cô giáo có hơn em học sinh một hạt đậu vì các em ghi nhớ trong khi quan sát là ở một thời điểm nào đó, cô bỏ vào thêm một hạt đậu nữa trong khi em kia thì không.

Qua hoạt cảnh toán trên đây, chúng ta thấy rằng chính các em sẽ tìm ra câu trả lời, vì chính nhờ quan sát và tự xây dựng lên đáp số. Các em dựa vào sự quan sát thay vì câu trả lời được cô giáo mớm cho.

Theo Piaget, việc con trẻ có thể xây dựng khả năng lý luận nội tại nhờ nơi sự quan sát các liên hệ của những sự vật. Nhờ sự quan sát đó mà các em có thể xây nên nền tảng khả năng lý luận tự nhiên. Cũng theo Piaget, trong giáo dục có ba loại kiến thức rõ ràng và khác biệt.

Kiến thức thể lý : Là kiến thức của sự vật ở thực tại bên ngoài. Ví dụ màu sắc và trọng lượng của những hạt đậu. Đây là những thực thể ngoại tại có thể quan sát được.

Kiến thức luận lý toán học : Là kiến thức đem lại do sự liên hệ giữa những sự vật mà chỉ cá nhân mới có thể thiết lập. Ví dụ hạt đậu đen và hạt đậu đỏ. Tự mỗi hạt đậu, chúng ta biết rằng chúng khác biệt. Sự khác biệt này là kiến thức lý luận toán học. Hạt đậu có thể được quan sát, nhưng sự khác biệt giữa hai hạt đậu không thể quan sát nếu chúng ta không đặt chúng vào một liên hệ. Một đứa trẻ sẽ thấy hai hạt đậu là cùng loại, hay cùng màu, khác màu, và là hai hạt đậu. Nói một cách khác, hai hạt đậu sẽ không có sự liên hệ nếu chúng được đặt riêng rẽ.

Sự khác biệt giữa kiến thức thể lý và lý luận toán học là tính chất phổ quát trong tự nhiên bởi vì kiến thức này đến một phần từ sự vật, trong khi kiến thức lý luận toán học có nguồn gốc từ mỗi cá nhân.

Kiến thức qui ước xã hội : Kiến thức này như ngày Tết Nguyên Đán mồng một tháng    Giêng âm lịch là kiến thức qui ước, như chúng ta đặt tên cho con vật kêu meo meo là con mèo; con vật sủa là con chó ..vv….Hay các số 1, 2, 3… là thuộc kiến thức qui ước xã hội.

Trở lại câu chuyện hai ly đậu, các em bốn tuổi chưa thấy sự khác biệt giữa số lượng đậu của hai ly vì các em chỉ có kiến thức thể lý.

Mục Tiêu Mới trong Số Học của Trẻ Em

Dựa trên những khám phá mới mẻ này, việc dạy toán cho con trẻ trở nên thực tế hơn khi dạy rằng để các em có thể cộng năm và bốn, các em sẽ nghĩ (1+1+1+1+1)  +  (1+1+1+1). Trong trường hợp này các em sẽ tạo hai số nguyên 5 và 4 ở trong đầu và kết chúng thành số chín. Một cách khác, khi các em đã biết lý luận  toán học rồi các em sẽ nhận thấy rằng 5+4 là nhiều hơn 4+4 hoặc ít hơn 5+5. Toán cộng và trừ do đó sẽ bao gồm khả năng lý luận hơn là chỉ ngồi viết trên giấy giống như học cách viết chữ cho đẹp.

Từ những suy nghĩ như vậy, ngày nay việc dạy toán cho con trẻ ở lớp nhỏ sẽ là:

  1. Hãy để con em tập suy luận, sáng tạo ra những trò chơi cộng trừ hơn là chỉ các em phải theo những bước (cách dạy cổ truyền). Ví dụ các em chơi trò chơi dùng một con xúc xắc, cô giáo bỏ thêm một con xúc xắc nữa và để cho các em tự suy nghĩ cách làm việc.
  2. Khuyến khích các em thảo luận để tìm câu trả lời đúng, thay vì bận tâm tìm câu trả lời đúng và sửa câu trả lời sai. Ví dụ có em nói 6 trừ 2 bằng 3, hãy để các  em  tranh cãi để tìm câu trả lời đúng (4) và thoả thuận với nhau.
  3. Khuyến khích các em suy nghĩ cách giải toán hơn là luôn luôn làm toán bằng  giấy và bút chì. Viết thường cản trở sự suy nghĩ tự do của em, và làm em quên khái niệm cộng và trừ.

Dựa trên những khám phá này, Hội Đồng Các  Nhà Giáo Dục Toán Hoa Kỳ, đã đề nghị và tin rằng việc sử dụng quá nhiều lối làm toán bằng giấy và bút chì sẽ khiến con trẻ bị cô lập xã hội, lặp đi lặp lại một cách máy móc những công thức làm toán mà chúng không am hiểu, và hoàn toàn tuỳ thuộc vào thầy giáo để biết câu trả lời đúng. Để có thể giúp các em học toán hữu hiệu, nên thay thế những bài tập làm bằng giấy bút bằng những trò chơi toán học, nhóm nhỏ để các em thảo luận và dùng những ví dụ thực tế hàng ngày để các em học toán như mẹ đi chợ mua sắm, số học sinh có mặt vắng mặt, thu tiền trong lớp… Hãy dùng những thí dụ thường ngày thực tế để các em sẽ cảm thấy thú vị hơn.

(Viết theo tài liệu của Hội Nhà Giáo Toán Hoa Kỳ)

Oxford University

Harvard University

Cambridge University

Stanford University

Princeton University